什么情况申请诉讼

以下情况可申请诉讼：
公民、法人或其他组织的合法权益遭侵害，若协商、调解等非诉方式无法化解，便可向法院起诉。
比如，合同一方未履行义务致另一方经济受损，协商无果后可申请诉讼。
人身权受侵犯，像名誉权被诋毁等情况，能通过诉讼维护自身权益。
对行政机关的具体行政行为不满，觉得其侵害了自身合法权益，也能申请行政诉讼。
总之，只要有明确法律关系，权益受侵害且非诉途径无法有效解决，就可考虑申请诉讼来保障合法权益。

案情回顾:

小胡与小李签订供货合同，小胡依约付款，小李却未按时供货，导致小胡经济受损。小胡多次与小李协商赔偿事宜，均无结果。此外，小静发现小丽在公开场合恶意诋毁她的名誉，对她的精神造成伤害，双方沟通也未能解决问题。小朱对某行政机关的处罚决定不满，认为侵害了自身权益，申诉无果。

案情分析:

1、小胡与小李存在合同法律关系，小李未履行供货义务致小胡受损，协商不成，小胡可通过诉讼要求小李承担违约责任。
2、小丽诋毁小静名誉权，侵害了小静人身权，沟通无法解决，小静能通过诉讼维护自身名誉权。
3、小朱对行政机关具体行政行为不满，申诉未解决问题，可依法申请行政诉讼保障自身权益。