孩子父亲有病能争抚养权吗？

不能。

孩子父亲有病可以争抚养权。根据我国法律规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况判决。但是，由于孩子的父亲患有疾病，法院通常情况下考虑到孩子的身心健康问题不会将抚养权交给父亲。如果子女已满八周岁的，就想跟父亲生活的除外。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子记满八周岁的，应当尊重其真实意愿。