老公再婚去世后遗产该由谁继承

老公再婚去世后，遗产继承按《中华人民共和国民法典》来处理。第一步要确定遗产范围，夫妻共同财产里属于老公的部分，先分一半给再婚配偶，剩下的一半才是能继承的遗产。
继承方式分法定继承和遗嘱继承。要是老公生前立了合法有效的遗嘱，就按遗嘱内容分配遗产，遗嘱指定的继承人能继承相应份额。
若没有遗嘱，就按法定继承顺序来。第一顺序法定继承人有配偶、子女、父母。这里的配偶是再婚配偶，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
这些继承人原则上均等分配遗产。不过，生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时会得到照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或和被继承人共同生活的继承人，分配时能多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时可能不分或少分。
遇到遗产继承问题，建议先和各继承人协商。若协商不成，可寻求人民调解委员会调解，或向法院提起诉讼，以保障自己的合法权益。

案情回顾:

小许再婚不久后去世，未留下遗嘱。其名下有一套夫妻共同房产，小许的再婚妻子小丽认为自己应继承全部房产，而小许与前妻所生儿子小胡则主张自己也有继承权，双方就遗产继承问题产生争议。

案情分析:

1、首先应确定遗产范围，该套房产为夫妻共同财产，需先分割出一半给小丽，剩余一半才是小许的遗产。
2、因小许未立遗嘱，应按法定继承处理。小丽作为再婚配偶，小胡作为婚生子女，均为第一顺序法定继承人，原则上应均等分配小许的遗产。但在实际分配时，需综合考虑各方情况，若存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力等情形，应依法予以照顾或调整分配份额。