出轨后生育的孩子能否继承家中财产

出轨后生育的孩子是非婚生子女。依据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女和婚生子女享有同等权利，任何组织或个人都不能危害、歧视他们。
在继承方面，非婚生子女和婚生子女一样，是法定的第一顺序继承人，能继承生父或生母的遗产。要是被继承人去世且没留遗嘱，就按法定继承处理，非婚生子女会和其他第一顺序继承人，像配偶、婚生子女、父母一起参与遗产分配，原则上同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等。
然而，要是被继承人立下合法有效的遗嘱，明确不让非婚生子女继承遗产，遗产就按遗嘱分配，非婚生子女无法继承遗嘱处分的财产。不过，即便有遗嘱，若非婚生子女缺乏劳动能力且没有生活来源，也得为其保留必要的遗产份额。
对于涉及非婚生子女权益的问题，建议当事人先收集好能证明亲子关系等相关权益的证据。若遇到权益被侵害的情况，可通过与相关方协商解决；协商不成，可考虑寻求专业法律帮助，向法院提起诉讼来维护权益。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，婚姻关系存续期间，小朱出轨小胡并生育一子小许。后来小朱意外离世，未留下遗嘱。小丽认为小许是非婚生子女，不应继承小朱的遗产，而小胡则主张小许作为小朱的孩子，有权继承遗产，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。小许作为小朱的非婚生子女，属于法定的第一顺序继承人，在小朱未留遗嘱的情况下，有权与小丽等第一顺序继承人共同参与遗产分配，原则上同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
2、若小朱立有合法有效的遗嘱，明确不让小许继承遗产，遗产按遗嘱分配，小许不能继承遗嘱所处分的财产。但如果小许缺乏劳动能力又没有生活来源，应当为其保留必要的遗产份额。