重婚罪在什么条件下该由公安受理

重婚罪是可公诉可自诉的案件。通常，被害人有证据的轻微刑事案件能直接向法院自诉。不过，在一些情况下，公安机关会受理。
要是被害人向公安机关报案，且有证据证明犯罪嫌疑人重婚，像能证明犯罪嫌疑人与他人以夫妻名义共同生活的证人证言、书证、视听资料等，公安机关会受理。这里的以夫妻名义共同生活，涵盖对外宣称是夫妻、共同生育子女并以父母身份抚养等情况。
若被害人因客观原因无法收集证据而报案，公安机关审查后认为有犯罪事实需追究刑事责任，也会受理。比如被害人被犯罪嫌疑人威胁、控制，没办法自行收集证据。
要是重婚犯罪涉及国家利益、社会公共利益，或者重婚行为引发其他严重后果，像造成恶劣社会影响等，公安机关会主动介入受理。
公安机关受理后，就会开展侦查工作，收集犯罪证据，以此确定犯罪嫌疑人是否构成重婚罪。
对于遇到重婚问题的被害人，如果有证据，可直接向法院自诉；若没证据或存在客观收集证据困难的情况，可向公安机关报案。要是重婚行为涉及国家或社会公共利益，也可向公安机关反映。

案情回顾:

小朱与小丽系合法夫妻，后小朱与小胡以夫妻名义共同生活并育有一子。小丽发现后欲追究小朱重婚罪，她有小朱与小胡对外宣称夫妻的证人证言等证据，直接向法院提起自诉。但小朱威胁小丽，使其无法进一步收集证据，小丽遂向公安机关报案。同时，小朱的重婚行为在当地造成了恶劣社会影响。

案情分析:

1、依据法律规定，被害人有证据证明的轻微刑事案件可直接向法院提起自诉，小丽起初有证据可直接自诉小朱重婚罪。
2、当小丽因被小朱威胁无法收集证据而向公安机关报案，且小朱重婚行为造成恶劣社会影响，涉及社会公共利益，符合公安机关受理的条件，公安机关应受理并展开侦查工作以确定小朱是否构成重婚罪。