离婚后孩子奔跑受伤应由谁负责

离婚后孩子奔跑受伤，责任认定分不同情况。
孩子处于无民事行为能力阶段，在学校、幼儿园等教育机构奔跑受伤，依据《中华人民共和国民法典》，若教育机构不能证明尽到教育、管理职责，就要承担侵权责任。要是因第三人致使孩子奔跑受伤，第三人承担侵权责任；若教育机构没尽到管理职责，承担相应补充责任，承担后可向第三人追偿。
孩子有民事行为能力时，在教育机构奔跑受伤，教育机构未尽到教育、管理职责的，承担相应责任。
孩子在非教育机构场所，像商场等公共场所奔跑受伤，场所的经营者、管理者没尽到安全保障义务，造成他人损害，需承担侵权责任。因第三人行为致孩子损害，第三人承担侵权责任；经营者、管理者没尽到安全保障义务，承担相应补充责任，承担后可向第三人追偿。
若孩子奔跑受伤是自身不小心，无其他侵权人，场所也尽到安全保障义务，一般由直接抚养孩子的一方承担监护不力责任，这主要是家庭内部责任划分，不涉及对外侵权赔偿。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子小许由小朱直接抚养。一次，小许在学校奔跑时摔倒受伤。小朱认为学校未尽到教育管理职责，应承担赔偿责任；学校则称已尽到相应义务，不应担责。此外，还有一次小许在商场奔跑，被小胡不小心撞倒受伤，小朱要求商场和小胡承担赔偿责任，商场认为自己无责。

案情分析:

1、小许在学校受伤时若处于无民事行为能力阶段，学校若不能证明尽到教育、管理职责，应当承担侵权责任。若因第三人导致小许受伤，第三人承担侵权责任，学校未尽管理职责的承担相应补充责任并可追偿。若小许有民事行为能力，学校未尽教育、管理职责的承担相应责任。
2、小许在商场被小胡撞倒受伤，小胡作为第三人应承担侵权责任，商场若未尽到安全保障义务，承担相应补充责任，承担后可向小胡追偿。若小许奔跑受伤是自身不小心且无其他侵权人或场所未尽安全保障义务情形，主要由直接抚养小许的小朱承担监护不力责任，不涉及对外侵权赔偿。