不当得利多久之后不能发起起诉

法律分析：
(1）不当得利的诉讼时效一般为三年，这是依据《中华人民共和国民法典》的规定。
该时效旨在督促权利人及时行使权利，维护社会秩序的稳定。
(2）诉讼时效的起算点是权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日。
这意味着从权利人能够明确知晓自身权利被侵害以及侵权人是谁时开始计算三年时间。
(3）若自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院将不予保护。
不过存在特殊情况时，权利人可向法院申请延长时效。
提醒：
要注意在知道或应当知道不当得利情况后的三年内及时起诉，若超过三年起诉可能面临败诉风险。
不同案件情况有别，建议咨询以进一步分析。

案情回顾:

小朱在银行取款时，银行工作人员操作失误，多给了小朱5000元。小朱当时并未在意，半年后银行发现账目问题，找到小朱要求其返还多给的5000元，小朱拒绝归还。银行由于内部流程问题，直到三年零一个月后才向法院起诉小朱，要求其返还不当得利。小朱则以银行起诉已过诉讼时效为由进行抗辩。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。银行在发现账目问题时就知道权利受损及义务人小朱，应在三年内起诉。
2、本案中银行起诉时已超过三年，若无特殊情况，小朱以诉讼时效经过抗辩可能获得法院支持，银行可能面临败诉风险。若银行能证明存在特殊情况并申请法院延长时效，则另当别论。