被告死亡，有遗产，继承人放弃继承，又不愿意参加诉讼的，仍应将继承人列为被告，以死亡的当事人的遗产承担权利、义务。
1、债权人对继承人有程序意义上的诉权，继承人可作为适格被告参加诉讼，如继承人不愿参加诉讼，则进行缺席判决。
2、按照民诉法第一百三十七条第(二)项的规定，没有遗产与没有应当承当承担义务的人两个条件同时具备才适用诉讼终结，如果有遗产，是不能终结诉讼的。
3、有利于保护债权人的合法权益，避免当事人的诉累。依照我国法律的规定，合法债权应受法律保护，即应依法受到清偿。现被告(债务人)死亡，有遗产，使债权受偿成为可能，法院应对原告的债权依法进行确认，在查明死亡被告遗产的基础上，直接判决用死亡被告的遗产清偿债务。如果终结诉讼，因继承人放弃继承，该财产成为无主财产，应收归国家或集体所有，而债权人的债权要得到清偿，必须另行起诉，由承受遗产的国家或集体单位偿还债务，这样虽可保护债权人的合法权益，但增加债权人的累诉，不符合诉讼经济原则。
综上，是关于“诉讼追讨欠债时要有哪些证据”以及“诉讼中债务人死亡怎么办”的有关诉讼追债的法律内容，希望对您能有所帮助。虽然证据是影响案件是否能胜诉的关键，但同时，我们不可忽略的是开启诉讼的钥匙，即民事起诉状，一份好的起诉状也会影响判决的结果。因此，建议您在准备就债务纠纷提起诉讼时，最好是先去咨询一下专业的律师，让律师帮您草拟一下起诉状。
