寻衅滋事打人没构成轻伤如果存在下列情形的构成寻衅滋事罪，属于刑事案件；如果不具有下列情形的则属于治安案件：
1、造成二人以上轻微伤的；
2、引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
3、多次随意殴打他人的；
4、持凶器随意殴打他人的；
5、随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
6、在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
7、其他情节恶劣的情形。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
