抱养子女不给抚养费

可以的，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，可以享受当地的奖励和优待。
以山西省为例，根据《山西省人口和计划生育条例》规定：
第二十六条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育或者依法只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，享受下列奖励和优待：
（一）农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到60周岁止，非农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到独生子女16周岁止，按月各给予夫妻双方不低于50元的独生子女父母奖励费；
（二）子女入园、接受教育、就医时，双方所在单位可以给予一定补贴；
（三）退休时所在单位可以按照其上年度职工平均工资收入的30%给予一次性奖励。