依据我国现行法律条文之规定,若肇事者为避免承担法律责任而采取逃跑行为之后,能积极主动地
投案自首,则此种情况下可予以从轻或
减轻处罚。针对此种情形,具体处理方法将根据每起个案所涉事实情况分别裁决。通常而言,大致可能涉及到的处理环节如下:首当其冲,公安机构将对
逃逸人员的
自首行为展开全面且严谨的核实与调查工作;其次,根据实际发生事故的严重性以及对社会所造成的损害程度等各种要素,决定对
肇事逃逸人员应施加怎样的
法律制裁。如构成
刑事犯罪,则依法追究其
刑事责任。在此过程中,
自首情节将被作为重要考量因素,从而有可能导致从轻或减轻处罚的结果。此外,肇事逃逸人员还需承担相应的
民事赔偿责任,以弥补受害方所遭受的
经济损失。值得强调的是,具体的
处理方式将因案件性质的差异而有所区别,法律的适用亦将根据具体情况作出准确判断。