在
刑事诉讼程序中，
死刑立即执行案件的相关法律规定明确指出，被告人、
自诉人和其他
法定代理人有权利对地方人
民法院作出的第
一审判决提起上诉。这意味着，无论是采用书面方式还是口头陈述，以上述几类人为代表的
当事人都有权向上级人民法院申请上诉。
同时需要注意的是，当事人的上诉权并不会由于被
判处死刑立即执行而遭到任意剥夺或限制。
就具体的程序而言，涉及到死刑立即执行的案件，必须经由各个级别的法院逐级上报至最高人民法院进行复核。此举旨在确保所有
死刑案件的审判过程严格遵循法律准则和程序要求，以维护司法公正性与权威性。
《中华人民共和国
刑事诉讼法》
第二百二十七条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第
一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的
辩护人和
近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民
法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第二百四十六条死刑由最高人民法院核准。
第二百四十七条中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第
二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
