票据损害赔偿请求权纠纷的起诉流程是这样的：首先得明确有管辖权的法院，通常是被告住所地或者票据支付地的人民法院。
接着要精心准备起诉状，把原告和被告的基本信息详细写清楚，明确提出诉讼请求，详细阐述票据损害赔偿请求权的事实依据，像票据是怎样被损害的等情况，同时附上相关证据，像票据原件、与票据损害相关的交易凭证以及沟通记录等。
之后把起诉状及证据材料递交给法院，并缴纳诉讼费。
法院受理后，会把起诉状副本送达给被告，被告得在规定时间内进行答辩。
随后法院会安排开庭审理，在这个过程中，双方要依次进行举证、质证以及辩论等环节。
最后，法院依据审理的结果作出判决。
要是一方对判决不服，还可以在规定的期限内提起上诉。
