结论:
父亲被判刑孩子无抚养人时,母亲优先承担抚养义务;母亲无法履行时,有负担能力的祖父母、外祖父母、兄姐有抚养或扶养义务;亲属都无法抚养的,可让父母所在单位、居民委员会、村民委员会、民政部门担任监护人,必要时民政部门送孩子去儿童福利机构。
法律解析:
《中华人民共和国民法典》规定,父母是未成年子女的监护人,所以父亲被判刑时母亲应抚养孩子。当母亲无法履行职责,有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女,有负担能力的兄、姐对父母无力抚养的未成年弟、妹,都有相应抚养或扶养义务。若亲属都无法抚养,依据法律相关组织和部门可担任监护人履行职责,民政部门送孩子去儿童福利机构也是保障孩子权益的措施。如果遇到此类复杂的抚养问题,建议向专业法律人士咨询,以确保孩子的合法权益得到有效维护。