结论:
父亲争抢儿子抚养权后不管,母亲可先协商,协商无果可起诉变更抚养权并要求支付拖欠抚养费。
法律解析:
依据法律,与子女共同生活一方不尽抚养义务,另一方要求变更子女抚养关系的,法院应支持。所以当父亲争抢儿子抚养权后却不管孩子,母亲可先尝试与父亲协商,让其履行照顾孩子生活、保障教育等抚养义务。若协商不成,母亲有权向法院起诉变更抚养权。同时,母亲还能要求父亲支付此前拖欠的抚养费。在诉讼过程中,母亲要提供父亲不管孩子的证据,像证人证言、聊天记录、孩子的陈述等。法院判决变更抚养权后,父亲也需按规定支付抚养费,以此保障孩子权益。如果遇到此类复杂情况,建议向专业法律人士咨询,以更好地维护自身及孩子的合法权益。