寻衅滋事罪存在被判缓刑或适用监外执行的可能。
缓刑方面，当犯罪情节较为轻微，罪犯有悔罪表现，不存在再犯罪的风险，且宣告缓刑对其居住社区无重大不良影响时，便可宣告缓刑。
像寻衅滋事行为，若其手段及造成的危害结果相对轻微等，就符合犯罪情节较轻的范畴。
监外执行有严格的适用条件。
像患有严重疾病需保外就医的，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，生活不能自理且适用暂予监外执行不会危害社会的等情况。
若寻衅滋事罪犯符合这些法定情形，就可以申请监外执行。
然而，最终能否适用，需经过法定程序，由相关部门进行严格审查后才能决定。
