婚姻中一方出轨且无财产分割想离婚有协议离婚和诉讼离婚两种途径。协议离婚要双方达成一致签协议书，申请后过冷静期领离婚证；无法协商则另一方可起诉，出轨可作感情破裂证据，法院认定破裂会判离，无过错方有权索赔，包括物质和精神损害赔偿，数额由法院依情节和过错程度确定。

争取孩子抚养权，关键在于证明自身更有利于孩子成长。可从多方面入手，如自身经济状况良好，能提供稳定生活与优质教育；品德修养佳，无不良嗜好，可给予良好陪伴教育；争取有认知能力孩子的跟随意愿；收集对方不利于孩子成长的证据，像家暴、吸毒等；提供稳定居住环境证明，如房产证明。综合多方面表现，增加争取抚养权的机会。

离婚立案后，适用简易程序的应在立案之日起三个月内审结，普通程序则是六个月内审结，特殊情况经批准可延长。法院依案件复杂程度决定适用程序，事实清楚等的一般用简易程序，涉及复杂问题的通常用普通程序。案件若需公告送达、鉴定等，其时间不计入审限。