我车左后轮和他人右前轮磨擦，最后另一方还跑了、我追上他说把我刮了他才停、请问这种情况是谁的职责，

交通肇事后逃跑的认定，
首先，交通肇事逃跑的前提要求是“为逃避法律追究”，
其次，交通肇事逃跑并无时间和场所的限定，不应仅理解为“逃离意外现场”，对于肇事后未逃离（或未能逃离）意外现场，而是在将患者送至医院后或者等待交通管理部门处置的时候逃跑的，也应视为“交通肇事后逃跑”。
　　交通肇事逃跑或者有其他特别恶劣的情节的，隶属交通肇事罪的情节加重犯。构成该情节加重犯，
首先要求做法人的肇事做法已经构成交通肇事罪，否则交通肇事逃跑做法只能作为定罪情节在确定其可否构成交通肇事罪时加以考虑；
　　
其次要求做法人明知自己已经发生交通肇事做法，如果对肇事不具有明知的，自然也不可能产生逃避法律追究的动机，也就不构成交通肇事逃跑做法。
　　再次，对于虽然履行了对被害人的抢救义务，但是逃避职责查清认定的做法，仍然构成交通肇事逃跑。
　　
最后，所谓交通肇事逃跑主要是指自现场逃离，但也能够将被害人送往医院后逃离，甚至在现场躲藏的情形。