私下转让车辆发生交通事故后责任如何承担

私下转让车辆发生交通事故属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由受让人承担赔偿责任。
【法律依据】
《侵权责任法》第五十条，当事人之间已经以买卖等方式转让并交付机动车但未办理所有权转移登记，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由受让人承担赔偿责任。（《侵权责任法》将于2020年12月31日失效）。
《民法典》第一千二百一十条，当事人之间已经以买卖或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。