甲是因为业绩的事情跟同事起了争执后，就在放假的时候，尾随在同事的后面，用袋子套住同事的头，暴打了一顿，还推了同事一把，同事的手骨折了，对于甲的行为，是否属于故意伤害罪，会受到什么样的处罚呢

如果骨折构成轻伤，对方的行为已构成故意伤害罪。你可以选择向公安机关报案，追究对方的刑事责任，也可以在法医鉴定后，直接向法院提起刑事自诉。在提起刑事诉讼时，可以提起刑事附带民事诉讼，要求同时追究对方民事赔偿的刑事责任。如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从宽处罚。