离婚时把孩子判给了另一方，是不是娩出的另一方不抚养孩子的责任?现在她起诉到法院要求得到孩子的抚养权，法院把孩子的抚养权判给他了，我还要支付抚养费吗？

无论由哪一方直接抚养，都是双方的子女。父母离婚法院给离婚的双方判了一方孩子的直接抚养权，这不是免除了父母一方对不跟随自己生活的孩子的抚养责任，如果一方生活困难无力抚养孩子，孩子还是可以依据“父母对子女有抚养教育的义务”之规定，请求有抚养能力的一方抚养自己，法院也会支持这个请求。同理，不抚养自己的父母一方岁数大了丧失劳动能力，没有接受父母一方抚养的孩子也必须尽到赡养老人照顾老人的义务。任何一个子女都无权以父母一方为抚养自己而拒绝履行赡养父母的责任。