前几天的时候，我老公跟他们公司有一个同事两个人一起到外面去买东西，结果他把别人给打了，如果致人轻伤逃跑会不会被追究刑事责任？

如果致人轻伤逃跑，已经涉嫌故意伤害罪，公安局应当立案侦查，并且网上通缉。　　《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。　　《刑事诉讼法》第一百五十三条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。　　各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。