甲出轨被自己的老婆抓个正着，他们离婚时老婆要求他净身出户，并断绝与孩子的关系，那么双方离婚后，子女与孩子的关系，会不会因为双方离婚而改变？一方要求对方放弃会不会得到法律的支持？

双方离婚后，子女与孩子的关系，不能因为双方离婚而改变。一方要求对方放弃的说法，不会得到法律的支持。根据《婚姻法》第三十六条规定， 父母与子女间的关系，不因而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。　　第三十七条规定， 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。