如果老人由于身患疾病抢救无效去世了，老人比较有钱。老人留下了一些财产，老人的遗产应当如何被分配呢？在我国遗产的继承方式分为哪几种？

首先要按老人遗嘱来分配，不管公平与否，如果没立遗嘱，按法律根据亲属关系的远近确定的顺序。　　在我国，遗产继承的方式分为如下四种：　　
(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。　　
(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。　　
(3)遗赠扶养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。　　
(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。　　如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，
其次是遗赠，效力最低的是法定继承。