女朋友的前男友一直纠缠她，恐吓她要求在一起。有一天女朋友上班的途中被跟踪，而且被那个人随身所带的小刀伤到了腰部。警察要求做伤情鉴定，最后鉴定为轻伤，而那个人涉嫌故意伤害罪。请问这种情况那个人要负刑事责任吗？

《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。轻伤可以追究刑事责任。