依据《民法典》，离婚时有两种补偿情形。其一，夫妻一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等负担较多义务，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应给予补偿，具体办法先由双方协议，协议不成由法院判决，这是对家务劳动价值的认可保护。其二，因重婚、与他人同居等过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，可在诉讼中提，含物质与精神赔偿。

一般而言，单纯同居关系结束，一方不能向另一方索要赔偿，因同居关系不受《民法典》婚姻关系相关法律保护。但存在特殊情形，若同居期间一方有侵权行为，如实施家暴等致另一方人身或财产受损，受害方可依《民法典》侵权责任编索赔；若双方有财产约定，一方违约致另一方受损，另一方可依约定和法律索赔。能否索赔需视具体情况判断。

离婚后一方不给抚养费，可先协商，明确数额、支付方式与期限。协商不成可向法院起诉，判决后对方不履行，可申请强制执行，法院会查询其名下财产并采取查封等措施。情节严重者可能被司法拘留，构成犯罪会被追究刑责。此外，抚养方为保障孩子需求，可随时申请增加抚养费。