我的堂弟爸爸去世了，他的法定继承未成年人放弃可以吗？

可以。申办理放弃继承权公证时，应当逐项填写公证申请表，并提交以下材料：
(1)本人的身份证明，如居民身份证、户口簿等。
(2)被继承人死亡的证明。被继承人死亡前，放弃继承权不具有实际的法律意义。
(3)本人与被继承人关系的证明。可以由所在单位、所在街道办事处或乡镇政府提供，只要能证明其确实享有继承权即可。
(4)本人签字的放弃继承权声明书。
根据规定，公证处办理放弃继承公证，要向当事人讲明他的权利、义务及其放弃继承权将引起的法律后果，使当事人对自己行为的性质和将要产生的影响有明确的认识。公证处应将上述情况记录在公证笔录上，笔录应让当事人核对并签名。

是可以的。但是需要注意未成年人属于限制行为能力人，想放弃继承权应经过法定代理人的同意，一般是父母的同意。如确定放弃继承权，则可以进行相应的公证活动。