哥哥构成危险驾驶罪，醉酒驾驶追究刑事责任又怎么处罚

在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。　有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。条款中对飙车有情节恶劣的限定，但对醉驾并没有这一限定。这就意味着只要醉驾，不论是否有严重后果，均构成犯罪。
其中，有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。所谓其他犯罪主要包括交通肇事罪、妨害公务罪。因为危险驾驶罪最高刑也仅仅为拘役，拘役的期限，为一个月以上六个月以下。所以，对于因危险驾驶造成了伤亡后果或者其他重大损失的事，应当构成交通肇事罪；而对妨害交通执法人员纠正或者危险驾驶行为的，可能构成妨害公务罪。