我朋友的男朋友威胁她。告诉才处理的犯罪的受理部门

应该有公安机关侦查。
根据刑法第二百四十六条的规定，侮辱罪、诽谤罪是自诉案件。但“严重危害社会秩序和国家利益的”应当按公诉案件来对待;根据刑法第二百五十七条规定，暴力干涉他人婚姻自由致使被害人死亡和刑法第二百六十条规定，虐待家庭成员致被害人重伤、死亡的，不是自诉案件，应当由公安机关侦查，由人民检察院提起公诉，不能按自诉案件来对待。

公安机关应立案受理，如果公安、检察没有受理，而被害人告到法院，人民法院应移送公安、检察机关。