提请检察院刑事抗诉的法律依据有哪些？相关法律如何规定

根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十四条规定，人民检察院认为同级人民法院第一审判决、裁定有下列情形之一的，应当提出抗诉:
(一)认定事实不清、证据不足的;
(二)有确实、充分证据证明有罪而判无罪，或者无罪判有罪的;
(三)重罪轻判，轻罪重判，适用刑罚明显不当的;
(四)认定罪名不正确，一罪判数罪、数罪判一罪，影响量刑或者造成严重社会影响的;
(五)免除刑事处罚或者适用缓刑、禁止令、限制减刑错误的;
(六)人民法院在审理过程中严重违反法律规定的诉讼程序的。

检察院抗诉的受理期限，按照《刑事诉讼法》规定，检察机关直接审查的上诉审查的抗诉期限为10天，但《刑事诉讼法》同时规定，被害人应当在接到判决书后5日内提请检察机关抗诉，检察机关在接到被害人的请求后5日内决定是否抗诉。抗诉是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理的要求的诉讼活动。具体来说，人民检察院也是法律监督机关，同时也是公诉机关，在刑事案件中，被害人虽然没有独立的诉讼地位，但是如果对人民法院的一审刑事判决不服的，是可以向人民检察院申请抗诉的。大家还需要了解的是，检察机关抗诉分两种：一是检察机关直接审查一审法院的判决，提起抗诉；二是被害人的请求提起抗诉。