我表哥上月打伤一名服务员，被拘留37天后必须批捕吗

可能要被批捕，而且流程还在走，公安机关办理刑事案件时，对犯罪嫌疑人拘留时间为三日，最长可以延长到七日，对于对于流窜作案、多次作案、结伙作案才可以最长延长到三十日，在法定期限内，公安机关应提请检察院批捕，检察院在七日内应作出是否批捕的决定。
    如果检察院不批捕，公安机关在接到通知后要立即释放犯罪嫌疑人，对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

不一定，可能还在走流程，根据《刑事诉讼法》第六十九条规定：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
    对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。