怎样界定是不是殴打，推一下小孩算鉴定也没有伤害的的，是殴打吗？

您好，发生打人事件的，应向案发地公安机关报案，由公安机关立案处理。在伤情稳定后，再进行法医鉴定。
若鉴定为轻伤或重伤的，则构成故意伤害罪，打人者应承担刑事责任。公安机关在侦查完结后，会移交人民检察院，由人民检察院向人民法院提起公诉，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，被害人可提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。
若鉴定为轻微伤的，则属于违反治安管理行为，公安机关根据具体情形可处于拘留、罚款等处罚。被害人需提起刑事自诉，要求对方承担民事赔偿。