我哥入室盗窃，想问问公安下达逮捕令是逮捕了吗？

是的。《刑事诉讼法》第七十八条规定：逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

是的。检察院和法院在各自的办案期限内，需要逮捕犯罪嫌疑人的，可以自己决定，其中检察院在办理自侦案件时，需要逮捕犯罪嫌疑人的，要报请上一级检察院批准。公安机关在侦查刑事案件时，如果需要逮捕犯罪嫌疑人，需要报请检察院批准，自己没有决定权。但，无论是检察院还是法院决定逮捕犯罪嫌疑人、被告人，都由公安机关执行。