在我国，有遗嘱是按遗嘱继承还是按继承人顺序继承？

按《继承法》第十六条第二款规定：“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。”而法定继承人，为第一顺序继承人的配偶、子女、父母，第二顺序继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”根据这一法律规定，我国财产继承发生的根据有三种方式：一是法定继承；二是遗嘱继承或者遗赠；三遗赠扶养协议。法定继承和遗嘱继承的适用效力是不平等的，继承开始后如果立有遗嘱的，应先按着遗嘱继承，优先于法定继承。这充分反映了立遗嘱的被继承人处分自己死后财产的意志和愿望合理地使用权遗产得到处分。

1.遗嘱继承人可以是法定继承人，
第一、
第二顺序继承人都可以是。
2.不仅如此，遗嘱继承人还可以是法定继承人以外的其它人。甚至还可以立遗嘱将（自己生前的合法财产注意，是合法财产下同）捐赠给国家、社会和他人。
3.在上面说的两种情形下，法定继承人必须尊重被继承人的意志，不能提出异议当然，法律也不支持这异议。
4.在继承程序上，遗嘱继承优先于法定继承。除非：遗嘱继承人或遗嘱受赠人主动放弃继承；以上就是关于遗嘱第一顺序继承人的规定。