爸爸出轨却坚持不离婚该怎么解决

（一）母亲决定结束婚姻关系，应尽快收集父亲出轨的各类证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据能有力证明夫妻感情破裂。
（二）仔细准备好起诉状，清晰阐述诉求和事实理由，向有管辖权的法院提交起诉状和收集到的相关证据，正式启动离婚诉讼程序。
（三）积极参与法院组织的调解，若调解无效且法院认定感情破裂，等待判决离婚。同时，以父亲出轨存在过错为由，主张损害赔偿，并争取在财产分割中适当多分。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。

1.若母亲想离婚，可通过诉讼方式解决。法律规定，夫妻感情破裂且调解无效，法院会判离。
2.父亲出轨属过错行为，母亲可收集聊天记录、照片、视频、证人证言等证据，证明感情破裂。
3.母亲向有管辖权的法院提交起诉状和证据，开启离婚诉讼。法院先调解，调解无效且认定感情破裂，会判决离婚。
4.因父亲过错，母亲作为无过错方，可请求损害赔偿，财产分割时能适当多分。

结论：
母亲想结束婚姻关系可通过诉讼离婚解决，收集父亲出轨证据，能证明感情破裂，还可请求损害赔偿并适当多分财产。
法律解析：
依据法律，夫妻一方要求离婚，感情确已破裂且调解无效时，法院应准予离婚。父亲出轨是过错情形，母亲收集如聊天记录、照片、视频、证人证言等证据，可证明夫妻感情破裂。母亲向有管辖权的法院提交起诉状和证据启动离婚诉讼后，法院会先调解，调解无效且认定感情破裂就会判决离婚。并且，由于父亲出轨有过错，母亲作为无过错方，有权请求损害赔偿，在财产分割上也能适当多分。若在离婚诉讼过程中遇到任何法律难题，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

母亲若想结束婚姻关系，可通过诉讼离婚解决。法律规定，感情破裂且调解无效时法院应准予离婚，父亲出轨属过错情形，母亲可收集证据证明感情破裂并请求损害赔偿、多分财产。
1.收集证据。母亲可收集父亲出轨的聊天记录、照片、视频、证人证言等证据，以证明夫妻感情破裂。
2.提起诉讼。母亲向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据，启动离婚诉讼程序。
3.等待调解与判决。法院会先进行调解，若调解无效且认定感情破裂，会判决离婚。
4.主张权益。因父亲出轨存在过错，母亲作为无过错方，有权请求损害赔偿，在财产分割时也可适当多分。

法律分析：
（1）母亲若想结束婚姻关系，诉讼离婚是可行途径。当夫妻感情确已破裂且调解无效时，法院会准予离婚。父亲出轨属于导致感情破裂的过错情形。
（2）母亲要收集父亲出轨证据，像聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据能有力证明夫妻感情破裂，对离婚诉讼有重要作用。
（3）母亲需向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据来启动离婚诉讼。法院会先进行调解，若调解不成且认定感情破裂，就会判决离婚。
（4）由于父亲出轨有过错，母亲作为无过错方，不仅有权请求损害赔偿，在财产分割时还能适当多分。

提醒：
收集证据时要确保其合法性，不同案件情况有别，建议咨询以进一步分析。