别人欠我十多万，已经六年了，但是她还欠银行几十万，如果起诉，会不会银行享有优先还款权啊?

这个是非常有可能的，但是起码你能固定债权

银行是否有优先还款权，得看银行债权有无担保物权。若有，银行优先受偿；若没有，和你的债权平等。建议尽快起诉，拿到胜诉判决后申请强制执行。即便她欠银行钱，你也有机会参与分配其财产。别过了诉讼时效，不然权利难保障。