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结论：
放弃孩子抚养权又不支付抚养费，抚养方可以先协商，协商不成可诉讼，若对方不执行判决可申请强制执行。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》，父母对子女有抚养教育的义务。即便放弃抚养权，也不能免除支付抚养费的责任。抚养方遇到对方不支付抚养费的情况，首先可以尝试与对方协商，要求其按约定或法律规定支付。若协商不成，可向法院提起诉讼，法院会综合考虑子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平来确定抚养费数额。若对方不执行生效判决，抚养方可申请强制执行，法院会采取多种措施保障孩子权益。如果您在抚养费方面遇到类似问题，建议及时向专业法律人士咨询，以维护自身和孩子的合法权益。
抚养孩子是父母的法定义务，放弃抚养权却不支付抚养费的行为违反法律规定，抚养方可采取有效法律措施维护孩子权益。
1.协商解决：抚养方先尝试与对方沟通，要求其按约定或法律规定支付抚养费，这是较为温和的解决方式。
2.提起诉讼：若协商不成，抚养方可向法院起诉，由法院根据子女实际需求、父母负担能力和当地生活水平确定抚养费数额。
3.申请强制执行：若对方不执行生效判决，抚养方可在规定时间内申请强制执行。法院会采取查询、冻结存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施，保障孩子获得抚养费。
法律分析：
（1）当一方放弃孩子抚养权又不支付抚养费时，抚养方有多种法律途径可维权。首先协商是较为温和的方式，能促使对方自觉依照约定或法律规定承担支付抚养费的义务。
（2）若协商失败，抚养方可以向法院提起诉讼。法院在审理时，会综合考虑子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平来确定抚养费数额。
（3）若对方不执行生效判决，抚养方可在规定时间内申请强制执行。法院会运用多种执行手段，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，保障孩子权益。
提醒：
抚养方维权时要注意保留相关证据，不同案件情况存在差异，建议咨询专业人士进一步分析。
（一）抚养方发现对方放弃抚养权又不支付抚养费时，应先尝试与对方友好协商，明确告知对方有支付抚养费的责任和义务，争取和平解决问题。
（二）若协商不成，抚养方要及时收集相关证据，如离婚协议、孩子生活开销凭证等，向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。
（三）拿到生效判决后，若对方仍不执行，抚养方在规定时间内尽快向法院申请强制执行，借助法院强制力保障孩子权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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