我想了解一下行政拘留最长执行期限这件事情

公安机关对张三的处罚方法应当是：
首先，对张三殴打他人的行为和盗窃的行为分别作出决定，如对殴打他人行为决定行政拘留7日并处罚款300元，对盗窃行为决定行政拘留7日并处罚款300元。
其次，将两次行政拘留的期限相加在一起，合并执行行政拘留14日;将两次罚款的数额相加在一起，合并执行罚款600元。也就是说，公安机关在决定后，要对被处罚人执行罚款600元、行政拘留14日的处罚。
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《治安管理条例》
第十六条【数过并罚的原则】
有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。
【条文释义】行政拘留最长执行期限这件事情
本条规定的决定，是指公安机关依法就违反治安管理行为人违反治安管理的实体性问题，作出是否给予治安管理处罚及给予何种治安管理处罚的决定。执行，是指公安机关依照法定程序，按照已经发生法律效力的决定的内容和要求予以具体实施的行为。对一个人有两种以上违反治安管理行为的，实行“分别决定、合并执行”的原则。分别决定，是指对于一个违反治安管理行为人有两种或者两种以上违反治安管理行为的，就其每一个违反治安管理行为分别依法进行决定，确定对每一个违反治安管理行为应当给予的治安管理处罚。合并执行，是指将分别决定的治安管理处罚合并起来，并将同一种处罚的数额和期限相加在一起，最后决定给予哪些处罚及给予多重的处罚。例如，张三殴打李四后，又盗窃王五的自行车，情节都比较严重