交通肇事逃逸致人重伤构成故意伤害罪应该怎么处罚

解析：
如果因为交通肇事逃逸导致他人受到严重伤害乃至残疾，那么这可能将被定性为交通肇事罪而并非故意伤害罪。在这种状况下，犯罪者应面临的刑罚是三年以上至七年以下有期徒刑。
然而，如果由于逃逸的行为，使得受害者最终不幸死亡，那么犯罪者所应承受的刑责将会从七年有期徒刑开始。当然，在法律实践过程中，法官会根据案件的实际情况以及逃逸行为的恶劣程度等多方面因素来进行量刑裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

要是因为开车撞了别人然后跑掉而造成人家受重伤的话，那就是交通肇事，而不是故意伤害。这种情况下，那就得被判个三年到七年不等的牢狱之灾。更严重的是，如果因为逃跑导致受害者死掉了，那就得坐七年以上的大牢了。不过在实际审判过程中，法官们会根据事故的详细情况还有你逃跑的恶劣程度等等来决定怎么给你定罪和判刑的。

撞了人还跑掉导致人家重伤的话，那你就得承担交通肇事的责任。而不是故意伤人。这种事情一般是要被判个3到7年之间的有期徒刑。不过要是因为你跑掉了，让人家不治身亡了，那你可能就要被判个7年以上的有期徒刑了。当然，这个判刑时间也不是绝对的，法院还要根据实际的事故情况和逃逸行为的严重性来综合考虑的。