如果行政机关不履行复议决定，我应该怎么办

在针对被申请人未能充分履行或无故拖延执行行政复议裁决的行为进行纠正申诉过程中，现行的相关法律仅仅设定了一种行政体系内自我监管和督察的管道来解决问题。
具体来说，该管道就是经过“行政复议机关负责法制工作的专门团队发现此类问题后”，继而提请“相关政府职能部门予以关注并介入其中”，最后再由该“相关政府职能部门”履行判决职责。具体操作上的建议如下：
1.若行政执法部门未能如期执行复议决定，初始阶段可选择向其所在的上级主管部门递交投诉申请，请求其履行监督职责以促使行政执法部门遵守法律规定；
2.若因逾期执行导致当事人遭受经济损失，则当事人有权同时向行政执法部门提起补偿诉讼要求其承担相应的赔偿责任。

关于对于被申请人未能贯彻落实或者毫无充足理由地延迟执行行政复议决议的问题的解决方法，法律仅仅明确设定了行政系统内在的监察途径。这具体表现在：通过"行政复议机关负责法制事务的单位进行调查和发现"，然后"提交给有关行政部门进行建议"，最后由"相关行政机关"对此问题作出合理处置。针对这个问题的详细行动方案如下所示：
首先，如遇到行政部门拒不履行复议决定的情况，您可选择与其上级行政主管部门进行申诉，请求他们对这样的行为进行严格督查以确保其履行复议决定；
其次，若因逾期执行产生相应的经济损失，您有权一并提出赔偿要求，要求行政部门给予相应的补偿。

解析：
关于被申请人和行政复审机关之间因未按期或无故延迟履行行政复议裁决书而产生纠纷的情况，对应的法律制度仅设立了自我监管的机制。要了解的是，法规授权行政复议机构下设的法制部门负责调查此类事件，找出问题所在，向职能部门发出建议，然后由职能部门采取适当行动解决这类问题。具体的建议如下：如果行政部门未能执行行政复议的结果，建议先向其上级管理部门报告投诉，以便对行政复议结果执行情况进行督促检查；对于因逾期执行导致的相关经济财务损失，您还可以向法院提起诉讼，要求行政部门支付相应的赔偿金额。
法律依据：
《行政复议法》第三十八条
行政复议机关负责法制工作的机构发现有无正当理由不予受理行政复议申请、不按照规定期限作出行政复议决定、徇私舞弊、对申请人打击报复或者不履行行政复议决定等情形的，应当向有关行政机关提出建议，有关行政机关应当依照本法和有关法律、行政法规的规定作出处理。