小孩出生时父母已经离婚抚养权如何判

解析：
在孩子刚刚降生的时刻，若夫妻决定离婚，孩子的监护权通常会倾向于赋予女方，这是由于相关法规明确指出，离婚之后，对于不足两周岁的子女，应当优先考虑由母亲亲自进行抚养。
然而，当母亲存在如下情形时，孩子的监护权可能会移交至父亲手中：
（1）长期患有不易治愈且具有高度传染性的疾病或者其他严重的身体状况，以至于子女与之共同生活可能产生不良影响；
（2）虽然具备抚养条件，却没有尽到抚养责任，而此时父亲提出希望子女能够跟随自己生活的请求；
（3）除此之外，还有其他特殊原因导致子女确实无法继续跟随母亲生活。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。