行政官司打赢了赔偿不支持可以申请复议吗

解析：
我们需要明确指出，行政诉讼案件一旦由人民法院正式立案并且受理之后，是无法再向行政复议机构提出复议请求的。
这是我国相关法律明文规定的，根据此项规定，无论是自然人、法人还是其他各类组织，如果他们想要申请行政复议，而行政复议机构已经按照法律程序和规定依法受理了这些复议请求，或者是法律、法规明确要求他们必须首先向行政复议机构提交复议申请，然后再针对行政复议机构作出的决定向人民法院提起行政诉讼的情况下，这类情况都必须遵守法律规定，申请人必须在法定期限内不得向人民法院提起行政诉讼。
法律依据：
《行政诉讼法》第十六条
公民、法人或者其他组织申请行政复议，行政复议机关已经依法受理的，或者法律、法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议、对行政复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，在法定行政复议期限内不得向人民法院提起行政诉讼。公民、法人或者其他组织向人民法院提起行政诉讼，人民法院已经依法受理的，不得申请行政复议。