刑事诉讼中的基本职权有哪些

解析：
根据我国法律规定，公安机关在刑事诉讼过程中承担着至关重要的职责与权限，具体内容如下：
首先，公安机关具有实施和监督强制性措施的权力；
其次，公安机关在刑事案件的立案、侦查以及预审方面依法享有广泛的权限；
再次，对于依法不应追究刑事责任的案件，公安机关有权利不予立案；
而对于己经立案但发现不应追究刑事责任的情况，公安机关有权撤消案件；
另外，若侦查工作结束后发现应提交法院审判的案件，公安机关将移交给人民检察院进行审查做出最终决策；
最后，若犯罪嫌疑人的行为尚未达到刑事处罚标准，但需要进行行政处理，公安机关有权依法进行处理或将其移交相关部门。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三条
公安机关在刑事诉讼中的基本职权，是依照法律对刑事案件立案、侦查、预审；决定、执行强制措施；对依法不追究刑事责任的不予立案，已经追究的撤销案件；对侦查终结应当起诉的案件，移送人民检察院审查决定；对不够刑事处罚的犯罪嫌疑人需要行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门；对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，代为执行刑罚；执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境。