缓刑考验期间犯新罪能不能减轻或从轻处罚

解析：
缓刑考验期限内再次触犯新的罪行者的处理方式：
必须立即取消其缓刑待遇，且应就新犯下的罪或被新发现的罪进行判决，然后将此罪行与之前所犯之罪合并处罚。
若情节特别严重，则需撤销缓刑，并执行原定的刑罚。
在死刑缓期执行期间故意犯罪的情况，应由中华人民共和国最高人民法院进行核准，并执行死刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十七条
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。