私生孩子可以跟父亲姓吗

解析：
依据我国相关法律规定，非婚生的子女享有与婚生子女同等的姓名权，既可跟随其父亲的姓氏，亦可选择跟随母亲的姓氏。
然而在特殊情况下，非婚生子女在遵循上述原则的基础上，还可以在父母双方的姓氏之外另行选取姓氏，具体包括以下几种情形：
首先，可以选取其他直系长辈血亲的姓氏作为自己的姓氏；
其次，若因由法定扶养人以外的人扶养而需要选取扶养人的姓氏时，也可将其作为自己的姓氏；
最后，如果存在其他不违反社会公共道德且具有充分合理性的理由，同样可以在父母双方的姓氏之外选取新的姓氏。
法律依据：
《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。