孩子十一个月可以协议离婚吗

结论：可以。
解析：
可以离婚，但孩子不满一岁时，依据民法典的规定，女方可以提出离婚，男方是不能提出离婚的，有法院认定为有必要离婚的除外。
可以选择双方协议离婚或者诉讼离婚。
（1）协议离婚，签订书面离婚协议，带上身份证明材料，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。子女抚养权由双方协商决定。
（2）诉讼离婚，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。子女抚养权由法院判决决定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚;但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。