非法储存危险物质罪既遂究竟如何处置

结论：法院确定处罚需要根据情节。
解析：
构成非法储存危险物质罪既遂的，可能处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。
法律依据：
《刑法》
第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性，放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。