精神病监护人能够不管吗

结论：不可以。
解析：
监护人不可以不管。
法律依据：
《民法典》第一百四十五条
限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；
实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
相对人可以催告法定代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。法定代理人未作表示的，视为拒绝追认。民事法律行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。