房产证写子女之一的名字后老人再立遗嘱有效吗

有效。其中一半的产权是有效的。按照民法典的规定，若房屋所有权人不在了，由第1顺序继承人(配偶、子女、父母)继承，办理房屋继承公证；公证继承：
1.缴纳公证费2%；
2.房屋的所有法定继承人带着身份证明、户口本、房权证、死亡证明等到公证处办理房产继承公证；
3.公证部门工作人员受理后按规定对当事人提供的材料核实调查，对所有法定继承人逐一问讯笔录，记录在案，委托评估公司评估、出具评估报告;确认无误后，根据上述证言、证据等出具公证书；
4.领取公证书。房权变更：1.带着身份证明、房权证和公证书到房管部门申请继承变更申请，房管部门工作人员受理、审批、出证；手续费每平方1元，登记费80元，领取房权证；2.对外售房过户：和买方一起准备好过户材料，按程序测绘、评估，缴纳税费；缴纳个税及其余税：在税务部门契税窗口，申请缴纳契税，契税按评估额1%-3%缴纳,买方缴纳；在税务部门窗口，申请缴纳(或减免)，按5.6%缴纳(减免)，卖方缴纳；在税务部门，申请缴纳个人所得税，所得税按全额20%缴纳，卖方缴纳；国家按全额20%征收的个人所得税，就是所说的房屋遗产税;3.房管部门缴费：到房管部门受理窗口申请房权证交易过户，房管部门工作人员受理、审批、出证，缴纳交易费、登记费(工本费)、工本印花税5元，领取房权证。