执行董事必须是股东吗，法律怎样规定

结论：执行董事可以不是股东
解析：
执行董事可以不是股东。
《公司法》第五十条规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。
执行董事可以兼任公司经理。
执行董事的职权由公司章程规定。
第四十条第二、三款规定，有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。
董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的，由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持；监事会或者监事不召集和主持的，代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第四十条
有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。
有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。